obtenga la quinta de rivada de la sig funcion $$ f(x)=\operatorname{sen}(3 x-2) $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para encontrar la quinta derivada de la función $$ f(x) = \sen(3x - 2) $$, seguimos los pasos de derivación sucesiva:

1. **Primera derivada:**
   $$
   f'(x) = \frac{d}{dx} \sen(3x - 2) = 3\cos(3x - 2)
   $$

2. **Segunda derivada:**
   $$
   f''(x) = \frac{d}{dx} [3\cos(3x - 2)] = -9\sen(3x - 2)
   $$

3. **Tercera derivada:**
   $$
   f'''(x) = \frac{d}{dx} [-9\sen(3x - 2)] = -27\cos(3x - 2)
   $$

4. **Cuarta derivada:**
   $$
   f''''(x) = \frac{d}{dx} [-27\cos(3x - 2)] = 81\sen(3x - 2)
   $$

5. **Quinta derivada:**
   $$
   f^{(5)}(x) = \frac{d}{dx} [81\sen(3x - 2)] = 243\cos(3x - 2)
   $$

**Resultado final:**
$$
f^{(5)}(x) = 243\cos(3x - 2)
$$
La quinta derivada de $$ f(x) = \sen(3x - 2) $$ es $$ 243\cos(3x - 2) $$.

obtenga la quinta de rivada de la sig funcion \( f(x)=\operatorname{sen}(3 x-2) \)