Pregunta
Su dominio es
y tiene una asintota horizontal en
f
2. Explica si puede haber alguna función racional cuyo dominio sean todos los reales
y en caso afirmativo, escribe un ejemplo.
3. Una función racional tiene una o más asíntotas oblicuas solo cuando el grado de
2. Explica si puede haber alguna función racional cuyo dominio sean todos los reales
y en caso afirmativo, escribe un ejemplo.
3. Una función racional tiene una o más asíntotas oblicuas solo cuando el grado de
Ask by Reeves Barnett. in Colombia
Nov 12,2024
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
Respuesta verificada por el tutor
Responder
- El dominio de la función es
, lo que sugiere una discontinuidad en . - Sí, una función racional con dominio todos los reales puede existir, por ejemplo,
. - Una función racional tiene asíntotas oblicuas cuando el grado del numerador es uno más que el del denominador.
Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!
Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
Como
Bonus Knowledge
Las funciones racionales tienen un dominio que generalmente excluye ciertos valores donde el denominador se vuelve cero. En el caso de tener una asíntota horizontal en
, esto significa que la función se asemeja a una línea horizontal a medida que ‘x’ tiende a infinito. Por ejemplo, la función
tiene como dominio todos los reales excepto
, logrando esta característica.
Sí, puede existir una función racional cuyo dominio sea todos los reales. Un ejemplo es la función
que es, a su vez, un polinomio de primer grado (que no tiene denominador que provocar indefiniciones). Esta función está definida para todo número real y no presenta ninguna discontinuidad.
Una función racional tiene una o más asíntotas oblicuas cuando el grado del numerador es exactamente uno más que el grado del denominador. Esto se debe a que, al hacer la división de polinomios, dejará un residuo que representa una línea en lugar de un valor constante. Por tanto, si el numerador es de grado
y el denominador de grado
, aparecerá una asíntota oblicua.

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde
Hazte Premium