Pregunta
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Su dominio es y tiene una asintota horizontal en f
2. Explica si puede haber alguna función racional cuyo dominio sean todos los reales
y en caso afirmativo, escribe un ejemplo.
3. Una función racional tiene una o más asíntotas oblicuas solo cuando el grado de

Ask by Reeves Barnett. in Colombia
Nov 12,2024

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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  1. El dominio de la función es , lo que sugiere una discontinuidad en .
  2. Sí, una función racional con dominio todos los reales puede existir, por ejemplo, .
  3. Una función racional tiene asíntotas oblicuas cuando el grado del numerador es uno más que el del denominador.

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Las funciones racionales tienen un dominio que generalmente excluye ciertos valores donde el denominador se vuelve cero. En el caso de tener una asíntota horizontal en , esto significa que la función se asemeja a una línea horizontal a medida que ‘x’ tiende a infinito. Por ejemplo, la función tiene como dominio todos los reales excepto , logrando esta característica.
Sí, puede existir una función racional cuyo dominio sea todos los reales. Un ejemplo es la función que es, a su vez, un polinomio de primer grado (que no tiene denominador que provocar indefiniciones). Esta función está definida para todo número real y no presenta ninguna discontinuidad.
Una función racional tiene una o más asíntotas oblicuas cuando el grado del numerador es exactamente uno más que el grado del denominador. Esto se debe a que, al hacer la división de polinomios, dejará un residuo que representa una línea en lugar de un valor constante. Por tanto, si el numerador es de grado y el denominador de grado , aparecerá una asíntota oblicua.

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