(2) \( \operatorname{sen}^{2} x-1=0 \)

Para resolver la ecuación: \[ \operatorname{sen}^{2} x - 1 = 0 \] **Paso 1: Aislar \(\operatorname{sen}^{2} x\)** Sumamos 1 a ambos lados de la ecuación: \[ \operatorname{sen}^{2} x = 1 \] **Paso 2: Aplicar la raíz cuadrada** Tomamos la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación. Recordemos que al tomar la raíz cuadrada, consideramos tanto soluciones positivas como negativas: \[ \operatorname{sen} x = \pm \sqrt{1} \\ \operatorname{sen} x = \pm 1 \] **Paso 3: Encontrar los valores de \(x\) que satisfacen la ecuación** Sabemos que: - \(\operatorname{sen} x = 1\) cuando \(x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi\), donde \(k\) es un número entero. - \(\operatorname{sen} x = -1\) cuando \(x = \frac{3\pi}{2} + 2k\pi\), donde \(k\) es un número entero. **Paso 4: Expresar la solución general** Combinando ambas soluciones, la solución general para la ecuación es: \[ x = \frac{\pi}{2} + k\pi, \quad k \in \mathbb{Z} \] **Conclusión:** Las soluciones de la ecuación \(\operatorname{sen}^{2} x - 1 = 0\) son todos los ángulos \(x\) que se pueden expresar como: \[ x = \frac{\pi}{2} + k\pi \quad \text{donde } k \text{ es un número entero} \]