Pregunta
9. При якому значенні \( x \) функція \( \quad{ }^{*} 1 \) балл \( y=1-4 x-x^{2} \) досягає найбільшого значення/ -2 -3 -1 2 1
Ask by Romero Dunn. in Germany
Jan 24,2025
Solución de tutoría real
Respuesta verificada por el tutor
Responder
Функция достигает наибольшего значения при \( x = -2 \).
Solución
Функция \( y = 1 - 4x - x^2 \) является квадратичной с коэффициентом при \( x^2 \) отрицательным, что означает, что ее график — парабола, направленная вниз. Максимальное значение достигается в вершине параболы, координата которой находится по формуле:
\[
x = -\frac{b}{2a}
\]
В нашем случае \( a = -1 \) и \( b = -4 \). Подставляем значения:
\[
x = -\frac{-4}{2 \cdot (-1)} = \frac{4}{-2} = -2
\]
Таким образом, функция достигает наибольшего значения при \( x = -2 \).
**Ответ:** \(-2\)
Revisado y aprobado por el equipo de tutoría de UpStudy
Como
error msg
Explicar 
Simplifique esta solución Beyond the Answer
Щоб знайти, при якому значенні \( x \) функція \( y = 1 - 4x - x^2 \) досягає найбільшого значення, потрібно скористатися властивостями квадратичної функції. Функція має вигляд \( y = -x^2 - 4x + 1 \) і підноситься вниз (коефіцієнт перед \( x^2 \) від'ємний). Максимальне значення такої функції досягається у вершині параболи, а абсцису вершини можна знайти за формулою \( x = -\frac{b}{2a} \). У нашому випадку \( a = -1 \) та \( b = -4 \), тому: \[ x = -\frac{-4}{2 \cdot -1} = \frac{4}{-2} = -2. \] Отже, функція досягає найбільшого значення при \( x = -2 \).
¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde
Hazte Premium
