$$ \frac{x^{2}+2 x}{1+x}+\frac{1}{1+x} $$ при $$ x=4,1 $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Дано выражение:
$$
\frac{x^{2} + 2x}{1 + x} + \frac{1}{1 + x}
$$

Упростим его сначала:

$$
\frac{x^{2} + 2x}{1 + x} + \frac{1}{1 + x} = \frac{x^{2} + 2x + 1}{1 + x}
$$

Заметим, что числитель можно разложить:
$$
x^{2} + 2x + 1 = (x + 1)^{2}
$$

Таким образом, выражение упрощается до:
$$
\frac{(x + 1)^{2}}{x + 1} = x + 1 \quad (x \neq -1)
$$

Теперь вычислим значение выражения при $$ x = 4 $$ и $$ x = 1 $$:

1. **При $$ x = 4 $$:**
$$
x + 1 = 4 + 1 = 5
$$

2. **При $$ x = 1 $$:**
$$
x + 1 = 1 + 1 = 2
$$

**Ответ:**
$$
\frac{x^{2} + 2x}{1 + x} + \frac{1}{1 + x} =
\begin{cases}
5, & \text{при } x = 4 \
2, & \text{при } x = 1
\end{cases}
$$
Значение выражения при $$ x = 4 $$ равно 5, а при $$ x = 1 $$ равно 2.

при

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Bonus Knowledge

preguntas relacionadas

Latest Algebra Questions