Pregunta
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Write a system of equations to describe the situation below, solve using elimination, and fill in
the blanks.
When Luke does 8 push-ups and 15 sit-ups, it takes a total of 69 seconds. In comparison, he
needs 96 seconds to do 15 push-ups and 17 sit-ups. How long does it take Luke to do each
kind of exercise?
It takes Luke seconds to do a push-up and seconds to do a sit-up.
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Ask by Pearson Mathis. in the United States
Dec 16,2024

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

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The solution to the system of equations is seconds and seconds. Therefore, it takes Luke 3 seconds to do a push-up and 3 seconds to do a sit-up.

Solución

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To create the system of equations, let’s denote as the time (in seconds) it takes Luke to do a push-up and as the time (in seconds) it takes him to do a sit-up. The problem provides the following information:
  1. For 8 push-ups and 15 sit-ups:
  2. For 15 push-ups and 17 sit-ups:
Now, to solve this system using elimination, we can first align the coefficients for or . Let’s eliminate by multiplying the first equation by 15 and the second by 8:
  1. gives:
  2. gives:
Now we can subtract the second equation from the first:
This simplifies to:
Dividing both sides by 89:
Now that we have , we can substitute it back into one of the original equations to find . Using the first equation:
This simplifies to:
So, it takes Luke seconds to do a push-up and seconds to do a sit-up.
It takes Luke seconds to do a push-up and seconds to do a sit-up.

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