Pregunta
a) \( x^{2}+6 x+3 \)
Ask by Burton Erickson. in Angola
Jan 26,2025
Solución de tutoría real
Respuesta verificada por el tutor
Responder
As soluções da equação \( x^{2} + 6x + 3 = 0 \) são \( x = -3 + \sqrt{6} \) e \( x = -3 - \sqrt{6} \).
Solución
Para resolver a equação quadrática \( x^{2} + 6x + 3 = 0 \), seguimos os seguintes passos:
1. **Identificar os coeficientes:**
- \( a = 1 \)
- \( b = 6 \)
- \( c = 3 \)
2. **Calcular o discriminante (Δ):**
\[
\Delta = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \times 1 \times 3 = 36 - 12 = 24
\]
3. **Encontrar as raízes da equação usando a fórmula de Bhaskara:**
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-6 \pm \sqrt{24}}{2 \times 1} = \frac{-6 \pm 2\sqrt{6}}{2}
\]
\[
x = -3 \pm \sqrt{6}
\]
Portanto, as soluções da equação são:
\[
x_1 = -3 + \sqrt{6}
\]
\[
x_2 = -3 - \sqrt{6}
\]
Revisado y aprobado por el equipo de tutoría de UpStudy
Como
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Explicar 
Simplifique esta solución The Deep Dive
Did you know that the quadratic equation \( x^{2}+6x+3 \) can be solved using the quadratic formula? The roots are derived from the formula \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \) where \( a=1, b=6, c=3 \). This process opens up avenues to understand the geometric interpretations of parabolas and their intersections with the x-axis! Now, let's not forget some common pitfalls! One common mistake is miscalculating the discriminant \( b^2 - 4ac \); if this value is negative, your roots will be complex. Take care with sign errors in your calculations, especially when working with the square root. Double-checking each step will save you from a mathematical headache!
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