4. น้ำมันชนิดหนึ่งบรรจุในภาชนะเมื่อใช้แมนอมิเตอร์อย่างง่ายวัดความดันปรากฏว่า ระดับของปรอทในแม่า.................................................................................................................................................... มิเตอร์ด้านที่ต่อกับภาชนะสูงกว่าด้านที่ตัอกับบรรยากาศ 275 mm จงหาความดันของน้ำมันในภาชนะ และ เมื่อกำหนดให้ความดันบรรยากาศขณะนั้นเท่ากับ \( 102,103 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^{2} \)

ในการหาความดันของน้ำมันในภาชนะที่เชื่อมต่อกับแมนอมิเตอร์ที่มีปรอทเป็นของไหลวัดความดัน เราสามารถใช้สมการพื้นฐานของความดันได้ดังนี้: \[ P_{\text{total}} = P_{\text{atm}} + \Delta P \] โดยที่: - \( P_{\text{atm}} \) คือ ความดันบรรยากาศ = \( 1.02 \times 10^5 \, \text{N/m}^2 \) - \( \Delta P \) คือ ความดันที่เกิดจากความสูงของปรอท = \( h \rho g \) ให้: - \( h = 275 \, \text{mm} = 0.275 \, \text{m} \) - \( \rho \) (ความหนาแน่นของปรอท) = \( 13,600 \, \text{kg/m}^3 \) - \( g \) (ค่าเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง) = \( 9.8 \, \text{m/s}^2 \) คำนวณความดันเพิ่ม (\( \Delta P \)): \[ \Delta P = h \rho g = 0.275 \times 13,600 \times 9.8 \approx 36,652 \, \text{N/m}^2 \] จากนั้นหาความดันรวมในภาชนะ: \[ P_{\text{total}} = 1.02 \times 10^5 + 3.67 \times 10^4 \approx 1.39 \times 10^5 \, \text{N/m}^2 \] **ดังนั้น ความดันของน้ำมันในภาชนะคือประมาณ \( 1.39 \times 10^5 \, \text{N/m}^2 \).**