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\#1/16 Multiplying Polynomials \( (c-6)(c-4) \) \( c^{2}-10 c+24 \) \( c^{2}-2 c+24 \) \( c^{2}+10 c-24 \) \( c^{2}-10 c-24 \)

Ask by Salazar Wilson. in the United States
Jan 24,2025

Solución de tutoría real

Respuesta verificada por el tutor

Responder

\( c^{2} - 10c + 24 \)

Solución

To multiply the polynomials \((c - 6)(c - 4)\), you can use the distributive property (also known as the FOIL method for binomials): \[ \begin{align*} (c - 6)(c - 4) &= c \cdot c + c \cdot (-4) + (-6) \cdot c + (-6) \cdot (-4) \\ &= c^2 - 4c - 6c + 24 \\ &= c^2 - 10c + 24 \end{align*} \] **Answer:** \( c^{2} - 10c + 24 \)

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Let’s have some fun with polynomials! To multiply \( (c-6)(c-4) \), you can use the FOIL method (First, Outer, Inner, Last). Multiplying the terms gives you \( c^2 - 4c - 6c + 24 \), which simplifies to \( c^2 - 10c + 24 \). So, the correct answer is \( c^{2}-10 c+24 \). In the real world, multiplying polynomials can be quite useful, especially in fields like physics or engineering where equations often model real-life scenarios. For example, if you wanted to calculate the area of a rectangular garden where the dimensions are described by polynomial expressions, this multiplication helps you find the total area efficiently!

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