$$ x, y, z- $$ müsbət tam ədədlərdir. $$ 5 x=15 y=\frac{z}{5} $$ $$ x+y+z $$ cəminin ən kiçik qiymətini tapin

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Verilən şərtlərə görə:

$$ 5x = 15y = \frac{z}{5} $$

Bu bərabərlikləri bir dəyişən $$ k $$ ilə ifadə edək:

$$ 5x = k $$
$$ 15y = k $$
$$ \frac{z}{5} = k $$

Bu halda:

$$ x = \frac{k}{5} $$
$$ y = \frac{k}{15} $$
$$ z = 5k $$

$$ x $$, $$ y $$ və $$ z $$ müsbət tam ədədlər olduğuna görə, $$ k $$ həm 5-ə, həm də 15-ə bölünməlidir. Deməli, $$ k $$ ən azı 15-in çoxluquna bərabər olmalıdır. Beləliklə, $$ k = 15m $$ (burada $$ m $$ müsbət tam ədəddir).

İndi $$ x $$, $$ y $$ və $$ z $$ ifadələrini tapmaq olar:

$$ x = \frac{15m}{5} = 3m $$
$$ y = \frac{15m}{15} = m $$
$$ z = 5 \times 15m = 75m $$

Toplamını hesablayaq:

$$ x + y + z = 3m + m + 75m = 79m $$

Minimum qiyməti tapmaq üçün $$ m $$ ən kiçik müsbət tam ədəd $$ m = 1 $$ götürülməlidir:

$$ x + y + z = 79 \times 1 = 79 $$

Beləliklə, $$ x + y + z $$ cəminin ən kiçik qiyməti **79**-dur.

**Cavab:** $$ x + y + z $$ cəminin ən kiçik qiyməti 79-dur.
$$ x + y + z $$ cəminin ən kiçik qiyməti 79-dur.

\( x, y, z- \) müsbət tam ədədlərdir. \( 5 x=15 y=\frac{z}{5} \) \( x+y+z \) cəminin ən kiçik qiymətini tapin

Solución de tutoría real

Responder

Solución

Bonus Knowledge

preguntas relacionadas

Latest Algebra Questions