Tasakylkisen kolmion kylki on $$ 12,4 \mathrm{~cm} $$ ja kanta $$ 10,6 \mathrm{~cm} $$. Laske huippukulman suurut

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Tasakylkisessä kolmiossa, jossa kaksi kylkeä ovat $$ 12{,}4 \, \mathrm{cm} $$ ja kanta on $$ 10{,}6 \, \mathrm{cm} $$, huippukulman $$\gamma$$ suuruuden laskemiseksi käytämme kosinilauseketta:

$$
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos\gamma
$$

Missä:
- $$ a = b = 12{,}4 \, \mathrm{cm} $$ (kaksi yhtä pitkää kylkeä)
- $$ c = 10{,}6 \, \mathrm{cm} $$ (kanta)
- $$\gamma$$ on huippukulma

Sijoitetaan arvot kaavaan:

$$
10{,}6^2 = 12{,}4^2 + 12{,}4^2 - 2 \times 12{,}4 \times 12{,}4 \times \cos\gamma
$$

$$
112{,}36 = 153{,}76 + 153{,}76 - 307{,}52 \cos\gamma
$$

$$
112{,}36 = 307{,}52 - 307{,}52 \cos\gamma
$$

Vähennetään $$307{,}52$$ molemmilta puolilta:

$$
112{,}36 - 307{,}52 = -307{,}52 \cos\gamma
$$

$$
-195{,}16 = -307{,}52 \cos\gamma
$$

Jaetaan molemmat puolet $$-307{,}52$$:lla:

$$
\cos\gamma = \frac{195{,}16}{307{,}52} \approx 0{,}6347
$$

Lasketaan $$\gamma$$ arccosilla:

$$
\gamma \approx \arccos(0{,}6347) \approx 50{,}6^\circ
$$

**Vastaus:** Huippukulma on noin $$ 50{,}6^\circ $$.
Huippukulma on noin $$50{,}6^\circ$$.

Tasakylkisen kolmion kylki on ja kanta . Laske huippukulman suurut

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Bonus Knowledge

preguntas relacionadas

Latest Geometry Questions