Puntaje get Ina barta de hierro se calienta durante un periodo determinado, de modo que su temperatura c(t), en frados Celsius, se incrementa como una función del tiempo $$ t $$ en minutos, de acuerdo con la funcion c( $$ t $$ ) - $$ t^{3} $$ 2Cuál es tasa ce variación puntual (tasa instantànea) de la temperatura en relación con el tiempo en to Smin?

Question

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Para encontrar la **tasa de variación puntual** (o tasa instantánea) de la temperatura $$ c(t) $$ respecto al tiempo $$ t $$, debemos calcular la derivada de la función $$ c(t) $$ con respecto a $$ t $$.

Dada la función:
$$ c(t) = t^3 $$

La derivada de $$ c(t) $$ con respecto a $$ t $$ es:
$$ c'(t) = \frac{d}{dt} (t^3) = 3t^2 $$

**Interpretación:** 
La tasa instantánea de cambio de la temperatura en cualquier momento $$ t $$ es $$ 3t^2 $$ grados Celsius por minuto. Esto significa que a medida que pasa el tiempo, la rapidez con la que la temperatura aumenta depende del cuadrado del tiempo transcurrido.

**Resumen:**
$$ c'(t) = 3t^2 \ \text{°C/minuto} $$
La tasa de variación puntual de la temperatura es $$ 3t^2 $$ grados Celsius por minuto.

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