37. Considere \( g(x)=a x^{2}-a^{2} x, a \neq 0 \), então \( g^{\prime}(a) \) é igual a... \( \begin{array}{llll}\text { A } a & \text { B } a^{2} & \text { C } a^{3} & \text { D } a^{4}\end{array} \)

Para encontrar \( g^{\prime}(a) \), vamos seguir os seguintes passos: 1. **Determinar a derivada de \( g(x) \):** Dada a função: \[ g(x) = a x^{2} - a^{2} x \] Calculamos a derivada em relação a \( x \): \[ g^{\prime}(x) = \frac{d}{dx}(a x^{2}) - \frac{d}{dx}(a^{2} x) = 2a x - a^{2} \] 2. **Avaliar a derivada em \( x = a \):** Substituímos \( x \) por \( a \) na derivada: \[ g^{\prime}(a) = 2a \cdot a - a^{2} = 2a^{2} - a^{2} = a^{2} \] Portanto, a resposta correta é: **B) \( a^{2} \)**