Ejercicio 1: Elección de frutas Un frutero tiene 5 frutas diferentes: manzana, pera, naranja, plátano y uva. Quiere elegi frutas para hacer un jugo. Pregunta: ¿De cuántas formas diferentes puede seleccionar las 2 frutas?

Para determinar de cuántas formas diferentes el frutero puede seleccionar 2 frutas de las 5 disponibles, utilizamos el concepto de **combinaciones**, ya que el orden en que se elijan las frutas no importa. La fórmula para calcular las combinaciones de \( n \) elementos tomados de \( k \) en \( k \) es: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!} \] Donde: - \( n = 5 \) (total de frutas) - \( k = 2 \) (frutas a seleccionar) Aplicando la fórmula: \[ C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5 - 2)!} = \frac{5 \times 4 \times 3!}{2 \times 1 \times 3!} = \frac{20}{2} = 10 \] **Respuesta:** El frutero puede seleccionar las 2 frutas de **10 formas diferentes**.