Pregunta
- Representar aproximadamente las parábolas de segundo grado
, cuyos
coeficientes son los siguientes:
coeficientes son los siguientes:
Ask by Summers Nichols. in Argentina
Nov 04,2024
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
Respuesta verificada por el tutor
Responder
a)
- Forma: Abre hacia arriba.
- Intersecciones con el eje
: En un punto negativo. - Intersecciones con el eje
: Dos puntos.
b)
- Forma: Abre hacia abajo.
- Intersección con el eje
: En el origen. - Intersecciones con el eje
: Dos puntos.
c)
- Forma: Abre hacia arriba.
- Intersección con el eje
: En un punto positivo. - Intersección con el eje
: Un punto (vértice).
d)
- Forma: Abre hacia arriba.
- Intersección con el eje
: En un punto positivo. - Intersecciones con el eje
: Ninguna.
Solución
Para representar las parábolas de segundo grado
con los coeficientes dados, analizaremos cada caso por separado:
a)
- Forma de la parábola: Abre hacia arriba (ya que
). - Intersecciones con el eje
: La parábola corta el eje en un punto negativo (ya que ). - Intersecciones con el eje
: Hay dos intersecciones reales (ya que ). - Representación: La parábola comienza en el eje
en un valor negativo, cruza el eje en dos puntos y se eleva hacia el infinito.
b)
- Forma de la parábola: Abre hacia abajo (ya que
). - Intersección con el eje
: La parábola corta el eje en el origen (ya que ). - Intersecciones con el eje
: Hay dos intersecciones reales (ya que ). - Representación: La parábola comienza en el origen, cruza el eje
en dos puntos y desciende hacia el infinito.
c)
- Forma de la parábola: Abre hacia arriba (ya que
). - Intersección con el eje
: La parábola corta el eje en un punto positivo (ya que ). - Intersecciones con el eje
: Hay una única intersección (ya que ), lo que significa que la parábola toca el eje en un solo punto (vértice). - Representación: La parábola comienza en un valor positivo en el eje
, toca el eje en un punto y luego se eleva hacia el infinito.
d)
- Forma de la parábola: Abre hacia arriba (ya que
). - Intersección con el eje
: La parábola corta el eje en un punto positivo (ya que ). - Intersecciones con el eje
: No hay intersecciones reales (ya que ). - Representación: La parábola comienza en un valor positivo en el eje
y se eleva hacia el infinito sin tocar el eje .
Resumen visual
- Caso a: Parabola que corta el eje
en negativo y tiene dos raíces. - Caso b: Parabola que comienza en el origen y tiene dos raíces, abriendo hacia abajo.
- Caso c: Parabola que comienza en positivo, toca el eje
en un punto y abre hacia arriba. - Caso d: Parabola que comienza en positivo y no toca el eje
, abriendo hacia arriba.
Estos son los comportamientos generales de las parábolas según los coeficientes dados. Para una representación gráfica precisa, se pueden graficar utilizando software de matemáticas o a mano, siguiendo las características descritas.
Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
Como
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Beyond the Answer
Para la situación a), con
,
,
y
, la parábola abre hacia arriba, tiene un vértice por encima del eje x y cruza el eje x en dos puntos, lo que significa que tiene dos raíces reales. La gráfica se ve muy alegre, como si estuviera sonriendo.
En el caso b), donde
,
,
y
, la parábola abre hacia abajo, tiene su vértice sobre el eje x, y también intersecta el eje x en dos puntos. Picture it like a roller coaster at its peak, ready to descend with thrill and excitement!

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