Pregunta
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  1. Representar aproximadamente las parábolas de segundo grado , cuyos
    coeficientes son los siguientes:

Ask by Summers Nichols. in Argentina
Nov 04,2024

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

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a)

  • Forma: Abre hacia arriba.
  • Intersecciones con el eje : En un punto negativo.
  • Intersecciones con el eje : Dos puntos.

b)

  • Forma: Abre hacia abajo.
  • Intersección con el eje : En el origen.
  • Intersecciones con el eje : Dos puntos.

c)

  • Forma: Abre hacia arriba.
  • Intersección con el eje : En un punto positivo.
  • Intersección con el eje : Un punto (vértice).

d)

  • Forma: Abre hacia arriba.
  • Intersección con el eje : En un punto positivo.
  • Intersecciones con el eje : Ninguna.

Solución

Para representar las parábolas de segundo grado con los coeficientes dados, analizaremos cada caso por separado:

a)

  • Forma de la parábola: Abre hacia arriba (ya que ).
  • Intersecciones con el eje : La parábola corta el eje en un punto negativo (ya que ).
  • Intersecciones con el eje : Hay dos intersecciones reales (ya que ).
  • Representación: La parábola comienza en el eje en un valor negativo, cruza el eje en dos puntos y se eleva hacia el infinito.

b)

  • Forma de la parábola: Abre hacia abajo (ya que ).
  • Intersección con el eje : La parábola corta el eje en el origen (ya que ).
  • Intersecciones con el eje : Hay dos intersecciones reales (ya que ).
  • Representación: La parábola comienza en el origen, cruza el eje en dos puntos y desciende hacia el infinito.

c)

  • Forma de la parábola: Abre hacia arriba (ya que ).
  • Intersección con el eje : La parábola corta el eje en un punto positivo (ya que ).
  • Intersecciones con el eje : Hay una única intersección (ya que ), lo que significa que la parábola toca el eje en un solo punto (vértice).
  • Representación: La parábola comienza en un valor positivo en el eje , toca el eje en un punto y luego se eleva hacia el infinito.

d)

  • Forma de la parábola: Abre hacia arriba (ya que ).
  • Intersección con el eje : La parábola corta el eje en un punto positivo (ya que ).
  • Intersecciones con el eje : No hay intersecciones reales (ya que ).
  • Representación: La parábola comienza en un valor positivo en el eje y se eleva hacia el infinito sin tocar el eje .

Resumen visual

  1. Caso a: Parabola que corta el eje en negativo y tiene dos raíces.
  2. Caso b: Parabola que comienza en el origen y tiene dos raíces, abriendo hacia abajo.
  3. Caso c: Parabola que comienza en positivo, toca el eje en un punto y abre hacia arriba.
  4. Caso d: Parabola que comienza en positivo y no toca el eje , abriendo hacia arriba.
Estos son los comportamientos generales de las parábolas según los coeficientes dados. Para una representación gráfica precisa, se pueden graficar utilizando software de matemáticas o a mano, siguiendo las características descritas.

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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Beyond the Answer

Para la situación a), con , , y , la parábola abre hacia arriba, tiene un vértice por encima del eje x y cruza el eje x en dos puntos, lo que significa que tiene dos raíces reales. La gráfica se ve muy alegre, como si estuviera sonriendo.
En el caso b), donde , , y , la parábola abre hacia abajo, tiene su vértice sobre el eje x, y también intersecta el eje x en dos puntos. Picture it like a roller coaster at its peak, ready to descend with thrill and excitement!

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