On considere la droire (d) d'equanon rédultey \( =3 x+2 \). a. Par quels points la droite (d) passe-t- elle parmi les propositions suivantes: \( C(-1 ;-3): D(50 ; 252) \) ou E(0;2)? b. Déterminez l'abscisse du point d'ordonnée 227 qui appartient a la droite \( (d) \).

**a. Détermination des points par lesquels la droite \( (d) \) passe** La droite \( (d) \) est définie par l'équation \( y = 3x + 2 \). Pour vérifier si un point \( (x, y) \) appartient à cette droite, il suffit de substituer les coordonnées du point dans l'équation et de vérifier l'égalité. 1. **Point \( C(-1; -3) \)** : \[ y = 3x + 2 \\ -3 = 3 \times (-1) + 2 \\ -3 = -3 + 2 \\ -3 = -1 \quad \text{(Faux)} \] **Conclusion** : Le point \( C \) n'appartient pas à \( (d) \). 2. **Point \( D(50; 252) \)** : \[ y = 3x + 2 \\ 252 = 3 \times 50 + 2 \\ 252 = 150 + 2 \\ 252 = 152 \quad \text{(Faux)} \] **Conclusion** : Le point \( D \) n'appartient pas à \( (d) \). 3. **Point \( E(0; 2) \)** : \[ y = 3x + 2 \\ 2 = 3 \times 0 + 2 \\ 2 = 0 + 2 \\ 2 = 2 \quad \text{(Vrai)} \] **Conclusion** : Le point \( E \) appartient à \( (d) \). **Réponse a** : La droite \( (d) \) passe par le point \( E(0; 2) \) uniquement. --- **b. Détermination de l'abscisse du point d'ordonnée 227 appartenant à \( (d) \)** Nous cherchons à déterminer la valeur de \( x \) pour laquelle \( y = 227 \) sur la droite \( (d) \). À partir de l'équation de la droite : \[ y = 3x + 2 \] Remplaçons \( y \) par 227 : \[ 227 = 3x + 2 \] Pour trouver \( x \), résolvons l'équation : \[ 3x = 227 - 2 \\ 3x = 225 \\ x = \frac{225}{3} \\ x = 75 \] **Réponse b** : L'abscisse du point d'ordonnée 227 appartenant à la droite \( (d) \) est \( x = 75 \).