жения он прошёл путь $$ S=v_{0} t-\frac{a t^{2}}{2} $$. Определите время, прошелшее с момента начала торможения, если нзвестно, что за это время автомобиль проехал 192 метра. Ответ дайте в секундах. $$ \mathbf{1 0 . ~ И з ~ п у н к т а ~} A $$ в пункт $$ B $$ одновременно выехали два автомобиля. Пер- вый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал 0,32 пу- ти со скоростью 60 км/ч, а оставшуюся часть пути - со скоростью, на 10 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт $$ B $$ одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомо- бнля. Ответ дайте в км/ч.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

**Решение задачи 10:**

Дано:
- Два автомобиля одновременно выехали из пункта $$ A $$ в пункт $$ B $$.
- Первый автомобиль проехал весь путь с постоянной скоростью $$ v_1 $$.
- Второй автомобиль проехал 0,32 пути со скоростью 60 км/ч и оставшуюся часть пути (0,68 пути) со скоростью $$ v_1 + 10 $$ км/ч.
- Оба автомобиля прибыли одновременно в пункт $$ B $$.

Необходимо найти скорость первого автомобиля $$ v_1 $$.

Обозначим:
- Полный путь $$ S $$.
- Время, затраченное первым автомобилем на весь путь: $$ T = \frac{S}{v_1} $$.
- Время, затраченное вторым автомобилем:
  - На первую часть пути (0,32 $$ S $$) со скоростью 60 км/ч: $$ T_1 = \frac{0,32S}{60} $$.
  - На вторую часть пути (0,68 $$ S $$) со скоростью $$ v_1 + 10 $$ км/ч: $$ T_2 = \frac{0,68S}{v_1 + 10} $$.
  
Так как оба автомобиля прибыли одновременно:
$$
T = T_1 + T_2
$$
$$
\frac{S}{v_1} = \frac{0,32S}{60} + \frac{0,68S}{v_1 + 10}
$$

Сократим на $$ S $$ (при $$ S \neq 0 $$):
$$
\frac{1}{v_1} = \frac{0,32}{60} + \frac{0,68}{v_1 + 10}
$$
$$
\frac{1}{v_1} - \frac{0,68}{v_1 + 10} = \frac{0,32}{60}
$$
$$
\frac{1}{v_1} - \frac{17}{25(v_1 + 10)} = \frac{8}{1500}
$$

Умножим всё на $$ 1500v_1(v_1 + 10) $$ для устранения знаменателей:
$$
1500(v_1 + 10) - 17 \times 60v_1 = 8v_1(v_1 + 10)
$$
$$
1500v_1 + 15000 - 1020v_1 = 8v_1^2 + 80v_1
$$
$$
480v_1 + 15000 = 8v_1^2 + 80v_1
$$
$$
8v_1^2 - 400v_1 - 15000 = 0
$$

Разделим уравнение на 8:
$$
v_1^2 - 50v_1 - 1875 = 0
$$

Решим квадратное уравнение:
$$
v_1 = \frac{50 \pm \sqrt{2500 + 7500}}{2} = \frac{50 \pm \sqrt{10000}}{2} = \frac{50 \pm 100}{2}
$$

Получаем два корня:
$$
v_1 = \frac{150}{2} = 75 \text{ км/ч} \quad \text{или} \quad v_1 = \frac{-50}{2} = -25 \text{ км/ч}
$$

Отрицательное значение скорости не имеет физического смысла, поэтому решение:
$$
v_1 = 75 \text{ км/ч}
$$

**Ответ:** Первый автомобиль ехал со скоростью **75 км/ч**.

---

**Относительно первой задачи:**

В предоставленном условии задачи недостаточно информации для определения времени $$ t $$. Формула пути при торможении имеет вид:
$$
S = v_0 t - \frac{a t^2}{2}
$$
Для нахождения времени $$ t $$ необходимо знать начальную скорость $$ v_0 $$ или ускорение $$ a $$. Без этих данных решить задачу невозможно.
**Ответ на задачу 10:** Скорость первого автомобиля составляет **75 км/ч**. **Ответ на первую задачу:** Недостаточно данных для определения времени торможения.

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Bonus Knowledge

preguntas relacionadas

Latest Physics Questions