Pregunta
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32 a Sketch the graph of ,
showing clearly the coordinates of
the points where the curve crosses
the coordinate axes and stating
the equations of the
asymptotes.
b The curve with passes
through the origin. Find the two
possible values of .

Ask by Kelly Clark. in the United Kingdom
Jan 04,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

a) Graph of :
  • Intercepts:
    • X-intercepts at and
    • No y-intercept
  • Asymptotes:
    • Vertical asymptote at
    • Horizontal asymptote at
b) Values of for passing through the origin:
  • and

Solución

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Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

Beyond the Answer

To sketch the graph of , you start by finding the intersections with the axes. The curve crosses the y-axis at but note that the x-axis will not be crossed since is always positive, rendering negative for all . The asymptotes occur as (vertical asymptote) and as (horizontal asymptote at ).
Now for the second part, to find when passes through the origin , we set the equation to zero:
This leads to:
Rearranging gives , or or . Hence, the two possible values of are and .

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