En rektangels sidor är 8 cm och 5 cm . Om vi ökar längden med \( 25 \% \) och bred den med \( 30 \% \) så får vi en ny rektangel Hur många procent större area har de nya rektangeln än den första?

Först beräknar vi den ursprungliga rektangelns area: \( A_1 = 8 \, \text{cm} \times 5 \, \text{cm} = 40 \, \text{cm}^2 \). När vi ökar längden med \( 25 \% \) blir den nya längden \( 8 \, \text{cm} \times 1,25 = 10 \, \text{cm} \). Det gör att den nya bredden, när den ökas med \( 30 \% \), blir \( 5 \, \text{cm} \times 1,30 = 6,5 \, \text{cm} \). Den nya rektangelns area är därmed \( A_2 = 10 \, \text{cm} \times 6,5 \, \text{cm} = 65 \, \text{cm}^2 \). För att räkna ut hur många procent större area den nya rektangeln är än den första, använder vi formeln: \[ \text{Procentuell ökning} = \left(\frac{A_2 - A_1}{A_1}\right) \times 100 = \left(\frac{65 - 40}{40}\right) \times 100 = 62,5 \%. \] Så, den nya rektangeln är \( 62,5 \% \) större i area!