$$ 178= $$ II perimetro di un quadrato misura 98 m . Calcola quanto aumenta la sua area se il perimetro triplica. [4802 $$ \mathrm{m}^{2} $$ ]

Question

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Per risolvere il problema, seguiamo i seguenti passaggi:

1. **Determinare il lato del quadrato iniziale:**

Il perimetro $$ P $$ di un quadrato è dato da:
   $$
   P = 4 \times \text{lato}
   $$
   Dato che il perimetro iniziale è 98 m:
   $$
   4 \times \text{lato} = 98 \ \text{m} \
   \text{lato} = \frac{98 \ \text{m}}{4} = 24.5 \ \text{m}
   $$

2. **Calcolare l'area iniziale del quadrato:**
   $$
   \text{Area iniziale} = \text{lato}^2 = (24.5 \ \text{m})^2 = 600.25 \ \text{m}^2
   $$

3. **Determinare il nuovo perimetro dopo aver triplicato il perimetro iniziale:**
   $$
   \text{Nuovo perimetro} = 3 \times 98 \ \text{m} = 294 \ \text{m}
   $$

4. **Determinare il lato del nuovo quadrato:**
   $$
   4 \times \text{nuovo lato} = 294 \ \text{m} \
   \text{nuovo lato} = \frac{294 \ \text{m}}{4} = 73.5 \ \text{m}
   $$

5. **Calcolare la nuova area del quadrato:**
   $$
   \text{Nuova area} = \text{nuovo lato}^2 = (73.5 \ \text{m})^2 = 5402.25 \ \text{m}^2
   $$

6. **Calcolare l'aumento dell'area:**
   $$
   \text{Aumento dell'area} = \text{Nuova area} - \text{Area iniziale} = 5402.25 \ \text{m}^2 - 600.25 \ \text{m}^2 = 4802 \ \text{m}^2
   $$

**Risposta:** L'area del quadrato aumenta di **4802 m²** quando il perimetro triplica.
L'area del quadrato aumenta di **4802 m²** quando il perimetro triplica.

II perimetro di un quadrato misura 98 m . Calcola quanto aumenta la sua area se il perimetro
triplica.
[4802 ]

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II perimetro di un quadrato misura 98 m . Calcola quanto aumenta la sua area se il perimetro triplica. [4802 ]