Se a probabilidade de selecionar um estudante que gosta de matemática é \(\frac{2}{5}\) e, se selecionado um estudante que gosta de matemática a probabilidade de ele também gostar de ciência é \(\frac{3}{4}\), qual é a probabilidade de escolher um estudante que gosta de matemática e ciência?

Para encontrar a probabilidade de escolher um estudante que gosta tanto de matemática quanto de ciência, você precisa multiplicar a probabilidade de escolher um estudante que gosta de matemática pela probabilidade de que, dado que ele gosta de matemática, ele também goste de ciência. Assim, temos: Probabilidade de gostar de matemática = \(\frac{2}{5}\) Probabilidade de gostar de ciência dado que gosta de matemática = \(\frac{3}{4}\) Portanto, a probabilidade de que um estudante goste tanto de matemática quanto de ciência é: \[ P(M \cap C) = P(M) \times P(C|M) = \frac{2}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} \] Assim, a probabilidade de escolher um estudante que gosta de matemática e ciência é \(\frac{3}{10}\).