Reescribir cada ecuación como se indica.
(a) Reescribir

como una ecuación exponencial.
(b) Reescribir

como una ecuación logarítmica.

Ask by Burton Ortiz. in Mexico

Mar 27,2025

Question

Reescribir cada ecuación como se indica. (a) Reescribir $$ \log _{3} \frac{1}{81}=-4 $$ como una ecuación exponencial. (b) Reescribir $$ 8^{2}=64 $$ como una ecuación logarítmica.

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**(a) Reescribiendo la ecuación logarítmica como exponencial**

La definición de logaritmo indica que  
$$
\log_{b}(a) = c \quad \Longleftrightarrow \quad b^{c} = a.
$$

Dado que  
$$
\log_{3}\frac{1}{81} = -4,
$$  
aplicamos la definición para obtener:  
$$
3^{-4} = \frac{1}{81}.
$$

---

**(b) Reescribiendo la ecuación exponencial como logarítmica**

La definición también nos indica que  
$$
b^{c} = a \quad \Longleftrightarrow \quad \log_{b}(a) = c.
$$

Dado que  
$$
8^{2} = 64,
$$  
podemos escribirla como:  
$$
\log_{8}{64} = 2.
$$
**(a) Reescribiendo la ecuación logarítmica como exponencial** $$ 3^{-4} = \frac{1}{81} $$ **(b) Reescribiendo la ecuación exponencial como logarítmica** $$ \log_{8}{64} = 2 $$

Reescribir cada ecuación como se indica.
(a) Reescribir

como una ecuación exponencial.
(b) Reescribir

como una ecuación logarítmica.

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