El domimio de la función , la función es:

Para encontrar el dominio de la función , debemos determinar cuándo el denominador se anula, ya que la división por cero no está definida. El denominador se anula cuando , lo que implica que y, por lo tanto, o . Por lo tanto, el dominio de es todos los números reales excepto y : .

¿Sabías que la forma estándar de una función racional como esta puede ofrecerte información sobre su comportamiento, como asíntotas? En este caso, tiene asíntotas verticales en y , donde la función tiende a infinito. Además, la función se comporta como un espejo con respecto al eje vertical debido a su simetría par: para cualquier en su dominio.

Al trabajar con funciones racionales como , es fácil cometer errores al identificar el dominio. Un error común es olvidar que también debes considerar valores que podrían hacer que el denominador se aproxima a cero pero no necesariamente ser cero, como en el caso de funciones polinómicas. Así que recuerda siempre verificar el denominador bien y considerar también las discontinuidades, ¡para que tu análisis sea impecable!