\[ y=\exp (70) x^{64} \] Si se realiza la gráfica \( \ln (y) \) vs \( \ln (x) \), con \( \ln (\cdot) \) logaritmo en base natural (a) ¿Cual es la pendiente de la recta resultante? (b) ¿Cual es el intercepto de la recta resultante?

Para la función dada \( y = \exp(70) x^{64} \), primero aplicaremos el logaritmo natural a ambos lados de la ecuación: \[ \ln(y) = \ln(\exp(70) x^{64}) = \ln(\exp(70)) + \ln(x^{64}) = 70 + 64 \ln(x) \] (a) En la gráfica de \( \ln(y) \) vs \( \ln(x) \), la ecuación se puede reescribir en la forma \( \ln(y) = 64 \ln(x) + 70 \). La pendiente de esta recta es \( 64 \). (b) El intercepto de la recta resulta de la parte constante de la ecuación, que es \( 70 \). Por lo tanto, el intercepto en la gráfica es \( 70 \).