Pregunta
Solución de tutoría real
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\( x^{2} - 3x - 54 = (x + 6)(x - 9) \)
Solución
Para factorizar el trinomio \( x^{2} - 3x - 54 \), seguimos estos pasos:
1. **Identificar los coeficientes:**
- \( a = 1 \) (coeficiente de \( x^{2} \))
- \( b = -3 \) (coeficiente de \( x \))
- \( c = -54 \) (término constante)
2. **Buscar dos números que cumplan:**
- La suma sea igual a \( b \): \( m + n = -3 \)
- El producto sea igual a \( c \): \( m \times n = -54 \)
**Números encontrados:** \( m = 6 \) y \( n = -9 \) (porque \( 6 + (-9) = -3 \) y \( 6 \times (-9) = -54 \)).
3. **Escribir la factorización usando estos números:**
\[
x^{2} - 3x - 54 = (x + 6)(x - 9)
\]
**Resultado final:**
\[
(x + 6)(x - 9)
\]
Revisado y aprobado por el equipo de tutoría de UpStudy
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Para factorizar la expresión \( x^{2}-3 x-54 \), debemos encontrar dos números que multiplicados den \(-54\) y sumados den \(-3\). Los números que cumplen con estas condiciones son \(6\) y \(-9\). Así que la factorización será \( (x-9)(x+6) \). Si deseas realizar la verificación, simplemente multiplica los factores: \( (x-9)(x+6) = x^2 + 6x - 9x - 54 = x^2 - 3x - 54 \), lo que confirma que la factorización es correcta. ¡Buen trabajo!
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