\[ (4 x+5 y)^{2} \] açılımında kaç tane terim vardır? \( \begin{array}{llll}\text { A) } 1 & \text { B) } 2 & \text { C) } 3 & \text { D) } 4\end{array} \)

Bu ifadenin açılımını yaparsak, \((4x+5y)^{2}\) ifadesi bir binomun karesi olduğundan, genel formül \( (a+b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2} \) ile açılır. Burada \( a = 4x \) ve \( b = 5y \) almakta. Bu durumda açılım: \[ (4x)^{2} + 2(4x)(5y) + (5y)^{2} = 16x^{2} + 40xy + 25y^{2} \] Açılımdan görüldüğü gibi, toplamda 3 tane terim vardır: \( 16x^{2}, 40xy, \) ve \( 25y^{2} \). Cevabınız C) 3 olmalıdır!