Pregunta
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Simplify the following exprossion If the expression cannot be simplifect, se state) \[ \sqrt{63} \] Select the correct choice below and, if mecessary, ill in the answer box to complete your choin A. \( \sqrt{63}= \) \( \square \) (Type an oxact answer, using radicals as noeded) B. The expression cannot be simplified

Ask by Flynn Floyd. in the United States
Jan 27,2025

Solución de tutoría real

Respuesta verificada por el tutor

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\( \sqrt{63} = 3\sqrt{7} \)

Solución

**A.** \( \sqrt{63} = 3\sqrt{7} \) **Explanation:** To simplify \( \sqrt{63} \), factor 63 into its prime factors: \[ 63 = 9 \times 7 \] Since 9 is a perfect square (\( 9 = 3^2 \)), you can simplify the square root as follows: \[ \sqrt{63} = \sqrt{9 \times 7} = \sqrt{9} \times \sqrt{7} = 3\sqrt{7} \] Therefore, the simplified form of \( \sqrt{63} \) is \( 3\sqrt{7} \).

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The Deep Dive

To simplify \(\sqrt{63}\), we can factor the number under the square root. Since \(63 = 9 \times 7\) and \(9\) is a perfect square, we can write it as \(\sqrt{9 \times 7} = \sqrt{9} \times \sqrt{7} = 3\sqrt{7}\). So, the expression simplifies to: A. \( \sqrt{63} = 3\sqrt{7} \)

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