El lado desigual de un triángulo isósceles mide 14 cm . ¿Qué medidas pueden tener los otros dos lados si el perimetro del triángulo debe ser inferior a 50 cm y superior a 26 cm .

Para resolver el problema, primero recordemos que en un triángulo isósceles, dos lados son iguales y el tercer lado es diferente. En este caso, el lado desigual mide 14 cm. Llamemos \( x \) a la medida de los otros dos lados iguales. El perímetro \( P \) de un triángulo se calcula como la suma de sus lados. En este caso, el perímetro se puede expresar como: \[ P = x + x + 14 = 2x + 14 \] Queremos que el perímetro sea mayor que 26 cm y menor que 50 cm. Por lo tanto, podemos establecer las siguientes desigualdades: 1. \( 2x + 14 > 26 \) 2. \( 2x + 14 < 50 \) Ahora resolvamos cada una de estas desigualdades. **Desigualdad 1:** \[ 2x + 14 > 26 \] \[ 2x > 26 - 14 \] \[ 2x > 12 \] \[ x > 6 \] **Desigualdad 2:** \[ 2x + 14 < 50 \] \[ 2x < 50 - 14 \] \[ 2x < 36 \] \[ x < 18 \] Ahora, combinando ambas desigualdades, tenemos: \[ 6 < x < 18 \] Esto significa que los lados iguales del triángulo isósceles pueden medir cualquier valor entre 6 cm y 18 cm, excluyendo los extremos. Por lo tanto, las medidas de los otros dos lados pueden ser cualquier valor en el intervalo \( (6, 18) \) cm.