4. Describa la forma de las siguientes graficas asociadas al movimiento unitormemente acelerado e indique las magnitudes que se pueden calcular a través de estas gráficas. a. Gráfica de posición contra tiempo. b. Gráfica de velocidad contra tiempo 5. Escriba las ecuaciones que definen el movimiento uniformemente acelerado. APLICACIÓN DE LOS CONCEPTOS APRENDIDOS

Question

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**4. Descripción de las gráficas asociadas al movimiento uniformemente acelerado**

a. **Gráfica de posición contra tiempo**

- La ecuación general que describe la posición en función del tiempo para un movimiento uniformemente acelerado es  
  $$
  x(t) = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2
  $$
- Debido al término $$ \frac{1}{2} a t^2 $$, la gráfica es una **parábola**.
  - Si $$ a > 0 $$ (aceleración positiva), la parábola se abre hacia arriba.
  - Si $$ a < 0 $$ (aceleración negativa), la parábola se abre hacia abajo.
- **Magnitudes que se pueden calcular:**
  - El **valor inicial de posición** $$ x_0 $$ se obtiene cuando $$ t = 0 $$.
  - La **velocidad inicial** $$ v_0 $$ puede aproximarse a partir de la pendiente de la gráfica en $$ t = 0 $$.
  - La **aceleración** $$ a $$ se relaciona con la curvatura de la parábola.

b. **Gráfica de velocidad contra tiempo**

- La ecuación que relaciona la velocidad con el tiempo es  
  $$
  v(t) = v_0 + a t
  $$
- Esta es una función lineal, por lo que la gráfica es una **línea recta**.
- **Magnitudes que se pueden calcular:**
  - El **valor inicial de velocidad** $$ v_0 $$ es el intercepto en el eje $$ v $$ (cuando $$ t = 0 $$).
  - La **aceleración** $$ a $$ se obtiene directamente como la pendiente de la recta.

---

**5. Ecuaciones que definen el movimiento uniformemente acelerado**

Las ecuaciones principales son:

1. **Ecuación de posición:**
   $$
   x = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2
   $$

2. **Ecuación de velocidad:**
   $$
   v = v_0 + a t
   $$

3. **Ecuación que relaciona la velocidad y la posición:**
   $$
   v^2 = v_0^2 + 2a(x - x_0)
   $$

Estas ecuaciones permiten calcular la posición, velocidad y aceleración en cualquier instante de tiempo para un movimiento uniformemente acelerado.
**4. Descripción de las gráficas asociadas al movimiento uniformemente acelerado** a. **Gráfica de posición contra tiempo** - **Forma:** Parábola (abre hacia arriba si la aceleración es positiva, hacia abajo si es negativa). - **Magnitudes calculables:** - Valor inicial de posición $$ x_0 $$. - Velocidad inicial $$ v_0 $$. - Aceleración $$ a $$. b. **Gráfica de velocidad contra tiempo** - **Forma:** Línea recta. - **Magnitudes calculables:** - Velocidad inicial $$ v_0 $$. - Aceleración $$ a $$. --- **5. Ecuaciones que definen el movimiento uniformemente acelerado** 1. **Ecuación de posición:** $$ x = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 $$ 2. **Ecuación de velocidad:** $$ v = v_0 + a t $$ 3. **Ecuación que relaciona velocidad y posición:** $$ v^2 = v_0^2 + 2a(x - x_0) $$ Estas ecuaciones permiten calcular la posición, velocidad y aceleración en cualquier instante de tiempo para un movimiento uniformemente acelerado.

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