Pregunta
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Identify the horizontal asymptote of the rational function below.

a. 7
b. 2
c. -7
d

Ask by Bryant Harper. in the United States
Nov 12,2024

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

La asíntota horizontal es .

Solución

Para encontrar la asíntota horizontal de la función racional , debemos observar el comportamiento de la función cuando tiende a infinito.
Dividimos cada término del numerador por :
A medida que tiende a infinito, el término tiende a 0. Por lo tanto, la función se aproxima a:
Así que la asíntota horizontal es .
La respuesta correcta es:
a. 7

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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To find the horizontal asymptote of the rational function , we can compare the degrees of the numerator and the denominator. Since both the numerator and the denominator have the same degree (1), the horizontal asymptote can be determined by the ratio of the leading coefficients. Here, the leading coefficient of the numerator is 7, and the leading coefficient of the denominator is 1. Therefore, the horizontal asymptote is .
So the answer is: a. 7
Using limits can also clarify this: as approaches infinity, approaches . Thus, the value the function is approaching is indeed 7, confirming our earlier deduction.

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