Resuelva la ecuación $$ \left|\frac{x-1}{4}\right|=2 $$; e indique la mayor solución.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para resolver la ecuación $$ \left|\frac{x-1}{4}\right| = 2 $$, consideramos dos casos debido al valor absoluto:

**Caso 1:** $$ \frac{x-1}{4} = 2 $$

$$
\begin{align*}
\frac{x-1}{4} &= 2 \
x - 1 &= 8 \quad (\text{Multiplicamos ambos lados por } 4) \
x &= 9
\end{align*}
$$

**Caso 2:** $$ \frac{x-1}{4} = -2 $$

$$
\begin{align*}
\frac{x-1}{4} &= -2 \
x - 1 &= -8 \quad (\text{Multiplicamos ambos lados por } 4) \
x &= -7
\end{align*}
$$

Las soluciones de la ecuación son $$ x = 9 $$ y $$ x = -7 $$.

**La mayor solución es $$ x = 9 $$.**
Las soluciones son $$ x = 9 $$ y $$ x = -7 $$. La mayor solución es $$ x = 9 $$.

Resuelva la ecuación \( \left|\frac{x-1}{4}\right|=2 \); e indique la mayor solución.