Solve for \( \mathrm{x}: \quad M=\frac{a b x}{x+y} \)
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Bonus Knowledge
To isolate \( x \) in the equation \( M = \frac{abx}{x + y} \), you can first cross-multiply to eliminate the fraction: \[ M(x + y) = abx \] Expanding the left side gives: \[ Mx + My = abx \] Now, rearranging the equation to get all terms involving \( x \) on one side yields: \[ Mx - abx = -My \] Factoring out \( x \) from the left side gives: \[ x(M - ab) = -My \] Finally, solving for \( x \) by dividing both sides by \( (M - ab) \) results in: \[ x = \frac{-My}{M - ab} \] This expression provides the solution for \( x \) in terms of \( a \), \( b \), \( M \), and \( y \).