5 För funktionen \( y=4 x+m \) gäller att \( y=15 \) då \( x=2 \). a) Bestäm talet \( m \). b) Bestäm \( y \) då \( x=1 \). c) Bestäm \( x \) då \( y=35 \).

För att lösa denna uppgift, låt oss börja med del (a). a) Vi vet att \( y = 4x + m \) och att \( y = 15 \) när \( x = 2 \). Vi kan sätta in dessa värden i funktionen: \[ 15 = 4(2) + m \] \[ 15 = 8 + m \] \[ m = 15 - 8 = 7 \] Så, \( m = 7 \). b) För att bestämma \( y \) när \( x = 1 \), använder vi samma funktion med det nyligen bestämda värdet av \( m \): \[ y = 4(1) + 7 \] \[ y = 4 + 7 = 11 \] Så, när \( x = 1 \), är \( y = 11 \). c) Nu vill vi bestämma \( x \) då \( y = 35 \): \[ 35 = 4x + 7 \] \[ 35 - 7 = 4x \] \[ 28 = 4x \] \[ x = \frac{28}{4} = 7 \] Så, när \( y = 35 \) är \( x = 7 \). Sammanfattningsvis: a) \( m = 7 \) b) \( y = 11 \) vid \( x = 1 \) c) \( x = 7 \) vid \( y = 35 \)