10. Jika $$ g(x)=x+3 $$ dan $$ (f \circ g)(x)=x^{2}-4 $$, maka $$ f(x) $$ adalah $$ \begin{array}{l} ext { A. } \ ext { B. } x^{2}-1 \ ext { C. } x^{2}-6 x-5 \ ext { D. } x^{2}-6 x+5 \ ext { E. } x^{2}+6 x+5\end{array} $$

Question

10. Jika $$ g(x)=x+3 $$ dan $$ (f \circ g)(x)=x^{2}-4 $$, maka $$ f(x) $$ adalah $$ \begin{array}{l}	ext { A. } \ 	ext { B. } x^{2}-1 \ 	ext { C. } x^{2}-6 x-5 \ 	ext { D. } x^{2}-6 x+5 \ 	ext { E. } x^{2}+6 x+5\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

Diberikan $$ g(x) = x + 3 $$ dan $$ (f \circ g)(x) = x^2 - 4 $$. Kita perlu mencari fungsi $$ f(x) $$.

Dari definisi komposisi fungsi, kita tahu bahwa:

$$
(f \circ g)(x) = f(g(x))
$$

Maka, kita substitusi $$ g(x) $$ ke dalam $$ f $$:

$$
f(g(x)) = f(x + 3)
$$

Sehingga kita dapat menuliskan:

$$
f(x + 3) = x^2 - 4
$$

Untuk menemukan $$ f(x) $$, kita perlu mengganti $$ x + 3 $$ dengan $$ y $$, sehingga $$ x = y - 3 $$. Maka kita substitusi $$ x $$ ke dalam persamaan:

$$
f(y) = (y - 3)^2 - 4
$$

Sekarang kita hitung $$ (y - 3)^2 - 4 $$:

$$
(y - 3)^2 = y^2 - 6y + 9
$$

Maka:

$$
f(y) = y^2 - 6y + 9 - 4
$$
$$
f(y) = y^2 - 6y + 5
$$

Jadi, kita mendapatkan:

$$
f(x) = x^2 - 6x + 5
$$

Dengan demikian, jawaban yang benar adalah:

$$
\text{D. } x^2 - 6x + 5
$$
D. $$ x^2 - 6x + 5 $$

Jika dan , maka adalah

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Beyond the Answer

preguntas relacionadas

Latest Algebra Questions