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a) \( 16 a^{2}-9 \)

Ask by Sherman Chang. in Turkmenistan
Jan 22,2025

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Разложение \( 16a^{2} - 9 \) равно \( (4a - 3)(4a + 3) \).

Solución

Разложение выражения \( 16a^{2} - 9 \): Это выражение является разностью квадратов, так как его можно представить в виде \( (4a)^{2} - 3^{2} \). Используя формулу разности квадратов \( A^{2} - B^{2} = (A - B)(A + B) \), получаем: \[ 16a^{2} - 9 = (4a)^{2} - 3^{2} = (4a - 3)(4a + 3) \] **Итоговое разложение:** \[ 16a^{2} - 9 = (4a - 3)(4a + 3) \]

Revisado y aprobado por el equipo de tutoría de UpStudy

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Extra Insights

This expression is a classic example of the difference of squares! It can be factored using the formula \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \). Here, you can rewrite \( 16a^2 \) as \( (4a)^2 \) and \( 9 \) as \( 3^2 \). So, the factored form would be \( (4a - 3)(4a + 3) \). Voila! Factoring like this not only simplifies expressions but also helps in solving equations efficiently. When you set \( 16a^2 - 9 = 0 \), for instance, you can find the values of \( a \) quickly by solving \( 4a - 3 = 0 \) and \( 4a + 3 = 0 \). Just remember to double-check your signs; misplacing a minus can lead to a head-scratching situation!

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