แบบฝึกหัด 1. จงหาค่าของ 1. \( \left[\begin{array}{l}1 \\ 2\end{array}\right]-2\left[\begin{array}{l}2 \\ 3\end{array}\right]+3\left[\begin{array}{c}-1 \\ 0\end{array}\right] \)

แน่นอนครับ มาดูวิธีการหาค่าของสมการเวกเตอร์ดังกล่าวกัน: ให้พิจารณาสมการ: \[ \left[\begin{array}{l}1 \\ 2\end{array}\right] - 2\left[\begin{array}{l}2 \\ 3\end{array}\right] + 3\left[\begin{array}{c}-1 \\ 0\end{array}\right] \] ขั้นแรก คูณค่าผลคูณที่อยู่หน้าวงเล็บแต่ละตัว: 1. คูณเวกเตอร์ที่สองด้วย 2: \[ 2\left[\begin{array}{l}2 \\ 3\end{array}\right] = \left[\begin{array}{l}2 \times 2 \\ 2 \times 3\end{array}\right] = \left[\begin{array}{l}4 \\ 6\end{array}\right] \] 2. คูณเวกเตอร์ที่สามด้วย 3: \[ 3\left[\begin{array}{c}-1 \\ 0\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}3 \times (-1) \\ 3 \times 0\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}-3 \\ 0\end{array}\right] \] จากนั้นนำเวกเตอร์ทั้งหมดมาบวกและลบกัน: \[ \left[\begin{array}{l}1 \\ 2\end{array}\right] - \left[\begin{array}{l}4 \\ 6\end{array}\right] + \left[\begin{array}{c}-3 \\ 0\end{array}\right] = \left[\begin{array}{l}1 - 4 - 3 \\ 2 - 6 + 0\end{array}\right] = \left[\begin{array}{l}-6 \\ -4\end{array}\right] \] ดังนั้น ค่าของสมการเวกเตอร์นี้คือ: \[ \left[\begin{array}{l}-6 \\ -4\end{array}\right] \]