Pregunta
- Determinar el polinomio de Taylor de segundo orden alrededor del punto
, para la función
. Utilizar el polinomio encontrado para aproximar
.
- Calcular el polinomio de Maclaurin de cuarto orden de
. Utilizar el resultado para
Ask by Ellis Lambert. in Mexico
Jan 24,2025
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
Respuesta verificada por el tutor
Responder
El polinomio de Taylor de segundo orden para
alrededor de
es
. Utilizando este polinomio,
se aproxima a 0.25. El polinomio de Maclaurin de cuarto orden para
es
.
Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!
Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
Como
The Deep Dive
Para encontrar el polinomio de Taylor de segundo orden alrededor del punto
para la función
, primero calculamos las derivadas de
en
. La primera derivada
es
y evaluándola en
nos da
. La segunda derivada
resulta ser
, que evaluada en
da
. Entonces, el polinomio de Taylor de segundo orden es
. Para aproximar
, sustituimos en el polinomio:
.
Para el polinomio de Maclaurin de cuarto orden de
, comenzamos evaluando las derivadas:
,
,
,
, y
. Con ello, el polinomio de Maclaurin es
. Esto simplifica la evaluación de
para valores cercanos a cero, siendo útil en cálculos matemáticos en campos como la ingeniería y la economía.

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde
Hazte Premium