6. จากข้อมูลต่อไปนี้เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางของชิ้นงาน 12 ชิ้นที่สุ่มมาเป็นตัวอย่าง (10 คะแนน) $$ \begin{array}{lllllll}59.4 & 53.0 & 61.1 & 52.5 & 60.1 & 58.8 & 56.7 \ 60.3 & 58.8 & 44.7 & 43.2 & 50.4\end{array} $$ ก) จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต ข) จงหาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ค) จงหาค่าสัมประสิทธิ์การแปรผัน 7. ข้อมูลต่อไปนี้เป็นคะแนนสอบของนักศึกษา วิชา สถิติพื้นฐานทั้ง 2 ห้อง (10 คะแนน)

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

### ข้อ 6

จากข้อมูลเส้นผ่านศูนย์กลางของชิ้นงาน 12 ชิ้น ดังนี้:
$$ 59.4, \, 53.0, \, 61.1, \, 52.5, \, 60.1, \, 58.8, \, 56.7, \, 60.3, \, 58.8, \, 44.7, \, 43.2, \, 50.4 $$

#### ก) ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ($$\bar{x}$$)

คำนวณค่าเฉลี่ยโดยการหาผลรวมของข้อมูลทั้งหมดหารด้วยจำนวนข้อมูล:

$$
\bar{x} = \frac{59.4 + 53.0 + 61.1 + 52.5 + 60.1 + 58.8 + 56.7 + 60.3 + 58.8 + 44.7 + 43.2 + 50.4}{12}
$$

$$
\bar{x} = \frac{659.0}{12} \approx 54.92 \, \text{มม.}
$$

#### ข) ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ($$s$$)

ขั้นตอนการคำนวณ:
1. หาค่าความเบี่ยงเบนของแต่ละข้อมูลจากค่าเฉลี่ย
2. นำค่าความเบี่ยงเบนแต่ละค่ามายกกำลังสอง
3. หาผลรวมของค่าที่ยกกำลังสองทั้งหมด
4. นำผลรวมมาหารด้วยจำนวนข้อมูล (กรณีนี้ใช้ $$n-1$$ เพราะเป็นตัวอย่าง)
5. หาค่ารากที่สองของผลลัพธ์ที่ได้

$$
s = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n-1}} \approx \sqrt{\frac{419.188}{11}} \approx \sqrt{38.107} \approx 6.17 \, \text{มม.}
$$

#### ค) ค่าสัมประสิทธิ์การแปรผัน (Coefficient of Variation, CV)

คำนวณโดยใช้สูตร:
$$
CV = \left( \frac{s}{\bar{x}} \right) \times 100\% \approx \left( \frac{6.17}{54.92} \right) \times 100\% \approx 11.23\%
$$

---

หากมีข้อสงสัยหรือคำถามเพิ่มเติม สามารถสอบถามได้ครับ!
### ข้อ 6 จากข้อมูลเส้นผ่านศูนย์กลางของชิ้นงาน 12 ชิ้น: $$ 59.4, \, 53.0, \, 61.1, \, 52.5, \, 60.1, \, 58.8, \, 56.7, \, 60.3, \, 58.8, \, 44.7, \, 43.2, \, 50.4 $$ #### ก) ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ($$\bar{x}$$) $$ \bar{x} = 54.92 \, \text{มม.} $$ #### ข) ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ($$s$$) $$ s \approx 6.17 \, \text{มม.} $$ #### ค) ค่าสัมประสิทธิ์การแปรผัน (CV) $$ CV \approx 11.23\% $$ ---

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

ข้อ 6

ก) ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ()

ข) ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ()

ค) ค่าสัมประสิทธิ์การแปรผัน (CV)

Solución

Bonus Knowledge

preguntas relacionadas

Latest Statistics Questions