1010. Представьте в виде произведения многочл а) \( m^{2}-x^{2}-2 x y-y^{2} ; \) б) \( a^{2}+b^{2}-c^{2}-2 a b ; \) в) \( 4-x^{2}+2 x y-y^{2} ; \) r) \( 9 a^{2}-b^{2}-24 a+16 \)

Чтобы представить многочлены в виде произведения, воспользуемся различными методами факторизации. а) \( m^{2}-x^{2}-2 x y-y^{2} \). Это выражение можно переписать как \( m^{2} - (x+y)^{2} \), что является разностью квадратов: \[ m^{2}-(x+y)^{2} = (m - (x+y))(m + (x+y)) = (m - x - y)(m + x + y). \] б) \( a^{2}+b^{2}-c^{2}-2 a b \). Здесь можно использовать формулу разности квадратов, преобразовав \( a^2 - 2ab + b^2 \): \[ (a-b)^2 - c^2 = ((a-b)-c)((a-b)+c) = (a - b - c)(a - b + c). \] в) \( 4-x^{2}+2 x y-y^{2} \). Преобразуем это выражение, чтобы получить результаты в виде разности квадратов: \[ 4 - (x^2 - 2xy + y^2) = 4 - (x-y)^2 = (2 - (x - y))(2 + (x - y)) = (2 - x + y)(2 + x - y). \] r) \( 9 a^{2}-b^{2}-24 a+16 \). Перепишем исходное выражение, выделив квадрат: \[ 9a^2 - 24a + 16 - b^2 = (3a - 8)^2 - b^2 = (3a - 8 - b)(3a - 8 + b). \] Теперь у нас есть факторизованные формы каждого из многочленов!