\( \left.\begin{array}{l}\text { 8- En los siguientes apartados, complete la línea de puntos: } \\ \begin{array}{ll}\text { a) } x \in[-3,1] \Rightarrow|x| \leq \ldots & \text { b) } 6

Ask by May Beck. in Argentina

Jan 23,2025

Claro, a continuación se completan las líneas de puntos en cada apartado: \( \begin{array}{l} \text{8- En los siguientes apartados, complete la línea de puntos:} \\ \begin{array}{ll} \text{a) } x \in[-3,1] \Rightarrow |x| \leq \underline{3} & \text{b) } 6 < a-3 < 21 \Rightarrow |a| < \underline{24} \end{array} \\ \begin{array}{ll} \text{c) } x \in(5, \infty) \Rightarrow |x-2| \underline{> 3} & \text{d) } |x-4| < 3 \Rightarrow \left|x+\frac{4}{3}\right| < \underline{\frac{25}{3}} \end{array} \\ \text{e) } |x| < \sqrt{7} \Rightarrow |x+1| < \underline{\sqrt{7} + 1} \end{array} \) ### Explicaciones: **a)** Si \( x \in [-3, 1] \), el valor absoluto de \( x \) no supera a 3. **b)** Resolviendo \( 6 < a - 3 < 21 \) sumamos 3: \( 9 < a < 24 \), por lo tanto \( |a| < 24 \). **c)** Si \( x > 5 \), entonces \( |x - 2| = x - 2 > 3 \). **d)** Dado que \( |x - 4| < 3 \), se tiene \( 1 < x < 7 \). Entonces, \( |x + \frac{4}{3}| < \frac{25}{3} \). **e)** Con \( |x| < \sqrt{7} \), sumando 1 obtenemos \( |x + 1| < \sqrt{7} + 1 \).