Utilizar las propiedades de integración \( y \) las reglas de integración inmediatas para resolver los siguient ejercicios. \( \begin{array}{lllll}\text { a) } \int \frac{d x}{x^{2}+1} & \text { b) } \int \frac{d x}{\sqrt{1-x^{2}}} & \text { c) } \int \frac{d x}{x^{3}} & \text { d) } \int \sqrt[5]{x^{4}} d x & \text { e) } \int \frac{8}{x^{3}} d x \\ \text { h) } \int\left(2 x^{3}-6 x+\frac{3}{x^{2}+1}\right) d x & \text { i) } \int \ln \left(e^{x^{5}}\right) d x & \text { j) } \int \frac{2 x^{2}+x^{2} \sqrt{x}-1}{x^{2}} d x & \text { k) } \int\left(x \sin ^{2} x+x \cos ^{2} x\right) d x & \text { g) } \int\left(3 e^{x}-2 \operatorname{csec}^{2} x\right) d x \\ \begin{array}{lll}\text { I) } \int \frac{d x}{3 x^{2}+12} & \end{array}\end{array} \)

- a) \( \int \frac{d x}{x^{2}+1} = \tan^{-1}(x) + C \) - b) \( \int \frac{d x}{\sqrt{1-x^{2}}} = \sin^{-1}(x) + C \) - c) \( \int \frac{d x}{x^{3}} = -\frac{1}{2x^{2}} + C \) - d) \( \int \sqrt[5]{x^{4}} \, d x = \frac{5}{9} x^{\frac{9}{5}} + C \) - e) \( \int \frac{8}{x^{3}} \, d x = -\frac{4}{x^{2}} + C \) - f) \( \int\left(2 x^{3}-6 x+\frac{3}{x^{2}+1}\right) d x = \frac{1}{2} x^{4} - 3 x^{2} + 3 \tan^{-1}(x) + C \) - g) \( \int\left(3 e^{x}-2 \operatorname{csec}^{2} x\right) d x = 3 e^{x} - 2 \tan(x) + C \) - h) \( \int \ln \left(e^{x^{5}}\right) d x = \frac{1}{6} x^{6} + C \) - i) \( \int \frac{2 x^{2}+x^{2} \sqrt{x}-1}{x^{2}} d x = 2x + \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{x} + C \) - j) \( \int\left(x \sin ^{2} x+x \cos ^{2} x\right) d x = \frac{1}{2} x^{2} + C \) - k) \( \int \frac{d x}{3 x^{2}+12} = \frac{1}{6} \tan^{-1}\left(\frac{x}{2}\right) + C \)