Marsh Cook
04/14/2024 · Middle School

14. James invests a total of \( \$ 32,000 \) in two accounts. The first account earned an annual interest rate of \( 6 \% \) and the second account earned an annual interest of \( 3 \% \) . At the end of one year, the total amount of money gained was \( \$ 1,380.00 \) . How much was invested into each account? 

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Respuesta verificada por el tutor

Respuesta rápida

\(\left [ \begin{array} { c } { x + y = 32000 } \\ { 0.06 x + 0.03 y = 1380 } \end{array} \right ] \) 

Isolate \( x \) for \( x + y = 32000 : x = 32000 - y \) 

Substitute \( x = 32000 - y \) 

\( [ 0.06 ( 32000 - y ) + 0.03 y = 1380 ] \) 

Simplify 

\( [ 1920 - 0.03 y = 1380 ] \) 

Isolate \( y \) for \( 1920 - 0.03 y = 1380 \) : \( y = 18000 \) 

For \( x = 32000 - y \) 

Substitute \( y = 18000 \) 

\( x = 32000 - 18000 \) 

Simplify 

\( x = 14000 \) 

The solutions to the system of equations are: 

\( x = 14000 , y = 18000\) 

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