Peters Gibson
01/11/2024 · escuela secundaria

44 A la naissance, une mère qui possède un caractère génétique C, le transmet à son enfant dans un cas sur dix. On suppose que la transmission à un enfant est indé- pendante de la transmission à un autre enfant. Une femme, qui présente le caractère C, souhaite fonder une famille de 4 enfants. On note \( X \) la variable aléatoire qui prend pour valeur le nombre d'enfants parmi les 4, présentant le caractère C. a) Quelle est la loi suivie par la variable aléatoire \( X \) ? b) Calculer la probabilité de l'événement: « Au moins un enfant sur les quatre présente le caractère C». Arrondir au centième.

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**a) Loi suivie par \( X \):** \( X \) suit une loi binomiale avec \( n = 4 \) et \( p = 0,1 \), donc \( X \sim \mathcal{B}(4, 0,1) \). **b) Probabilité qu'au moins un enfant présente le caractère C:** La probabilité est de \( 0,34 \).

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