Ecrire sous forme des intervalles les ensembles suivants : \( \left\{x \in \mathbb{R} / \frac{-3}{2} \leq x \leq \frac{-1}{2}\right\} ; J=\left\{x \in \mathbb{R} / x<\frac{-3}{2}\right\} ; M=\left\{x \in \mathbb{R} /-4<x \leq \frac{1}{2}\right\} ; L=\{x \in \mathbb{R} / x \geq-2\} \) Déterminer \( I \cap J \) et \( I \cup J \) dans les cas suivants : \( =] 1 ; 4] ; J=[-1 ; 3[\quad ; \quad \) b) \( I=]-\infty ; 2] ; J=]-2 ;+\infty[ \) \( =]-1 ;+\infty[; J=]-\infty ;-2] \quad \); d) \( I=\mathbb{R} ; \quad J=\mathbb{R}: \)

**1. Écriture des ensembles sous forme d'intervalles :** a) \(\left[-\frac{3}{2} ;\ -\frac{1}{2}\right]\) b) \(\left] -\infty\ ;\ -\frac{3}{2} \right[\) c) \(\left] -4\ ;\ \frac{1}{2} \right]\) d) \(\left[\, -2\ ;\ +\infty \right[\) --- **2. Détermination de \(I \cap J\) et \(I \cup J\) dans les cas suivants :** a) **Cas :** \[ I = \left]1\ ;\ 4\right] \quad ; \quad J = \left[-1\ ;\ 3\right[ \] - **Intersection \(I \cap J\) :** \[ \left]1\ ;\ 3\right[ \] - **Union \(I \cup J\) :** \[ \left[-1\ ;\ 4\right] \] --- b) **Cas :** \[ I = \left]-\infty\ ;\ 2\right] \quad ; \quad J = \left]-2\ ;\ +\infty\right[ \] - **Intersection \(I \cap J\) :** \[ \left]-2\ ;\ 2\right] \] - **Union \(I \cup J\) :** \[ \mathbb{R} \] --- c) **Cas :** \[ I = \left]-1\ ;\ +\infty\right[ \quad ; \quad J = \left]-\infty\ ;\ -2\right] \] - **Intersection \(I \cap J\) :** \[ \varnothing \] - **Union \(I \cup J\) :** \[ \left]-\infty\ ;\ -2\right] \cup \left]-1\ ;\ +\infty\right[ \] --- d) **Cas :** \[ I = \mathbb{R} \quad ; \quad J = \mathbb{R} \] - **Intersection \(I \cap J\) :** \[ \mathbb{R} \] - **Union \(I \cup J\) :** \[ \mathbb{R} \]