20] ¿Alguien juega tenis? Dos jugadores profesionales, \( A \) y \( B \), están programados para jugar un partido: el ganador es el primer jugador en ganar tres sets de un total que no puede pasar de cinco sets. El evento en que \( A \) gane algún set es independiente del evento de que \( A \) gane cualquier otro y la probabilidad de que \( A \) gane cualquier set es igual a 0.6 . Sea \( x \) igual al número total de sets del partido; esto es, \( x=3,4 \) o 5 . Encuentre \( p(x) \).

20] ¿Alguien juega tenis? Dos jugadores profesionales, \( A \) y \( B \), están programados para jugar un partido: el ganador es el primer jugador en ganar tres sets de un total que no puede pasar de cinco sets. El evento en que \( A \) gane algún set es independiente del evento de que \( A \) gane cualquier otro y la probabilidad de que \( A \) gane cualquier set es igual a 0.6 . Sea \( x \) igual al número total de sets del partido; esto es, \( x=3,4 \) o 5 . Encuentre \( p(x) \).

Completa el resultado de las operaciones 1.- \[ P(A \cap B)=\left(\frac{10}{40}\right)\left(\frac{9}{39}\right)= \]

20. In a Mathematics proficiency test, the marks obtained by 15 students are \( 42,44,38,39,44,45,47,48 \), \( 42,36,44,40,39,34 \) and 48 . (a) Find the probability that a student chosen at random scored a mark which is (i) less than 44 , (ii) not a prime number, (iii) divisible by 11 . (b) Given that the minimum score to obtain a 'Young Mathematician' badge is 41 , find the probability that a student chosen at random obtained the badge. (c) A student was chosen at random from those who did not obtain the badge. Find the probability that the student's mark was 39 .

10. Una moneda cuyas caras están marcadas con los números 2 y 3 , respectivamente, es tirada 5 veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un total de \( 12 ? \) \( \begin{array}{lll}\text { A) } \frac{25}{16} & \text { B) } \frac{5}{16} & \text { C) } \frac{5}{4} \\ \text { D) } \frac{6}{25} & \text { E) } \frac{5}{6}\end{array} \)

Se tiene una baraja española y se desea saber la probabilidad de \( A \) : extraer una carta de oros, una que \( B \) : se realiza una primera extracción que resulta ser precisamente una carta de oros, y esta ca no se regresa al mazo. Aplicando lo anterior, la probabilidad de extraer una segunda carta de oro kondicionada a que ya no están todas las cartas que tengan oro, por lo tanto, se aplica un razonamiento condicional Si sabemos por lo anterior que \( P(A)=\left(\frac{9}{39}\right) \) y \( \quad P(B)=\left(\frac{10}{40}\right) \)