Tema
Q:
Given two sequences \( \left\{a_{n}\right\} \) and \( \left\{b_{n}\right\} \) :
\[ \begin{aligned} a_{n} & =\frac{2 n}{n+1} \\ b_{n} & =\frac{1}{n^{2}}\end{aligned} \]
Q:
Evaluate the indefinite integral.
\( \int x^{2} \sqrt{15+x^{3}} d x \)
\( \square+C \)
Q:
Evaluate the definite integral.
\( \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin (4 t) d t \)
Q:
Evaluate the indefinite integral
\( \int 5 \sin ^{4} x \cos x d x= \)
Q:
Evaluate the definite integral.
\( \int_{0}^{1} \sqrt{1 x+3} d x \)
Q:
Evaluate the indefinite integral.
\( \int 8 \sin ^{3}(x) \cos (x) d x=\square+C \)
Q:
Integrate: \( \int 5 x \sqrt{x-2} d x \)
Q:
Integrate \( \int_{-2}^{2} 24(6 x-3)^{3} d x \)
Answer \( =\square \)
Q:
Evaluate the integral by making the given substitution.
\( \int \sec (4 x) \tan (4 x) d x, \quad u=4 x \)
\( +C \)
Q:
Evaluate the integral
\( \int x^{4}\left(x^{5}-7\right)^{8} d x \)
by making the substitution \( u=x^{5}-7 \).
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