Precálculo preguntas y respuestas

O \( 1^{\circ} \) Tenente Maurício Pinheiro, da Brigada de incêndio do CTRB, em conjunto com o Corpo de Bombeiros do Pará, realizou um exercício de combate a incêndio. Nesse exercício, do alto de um prédio de 10 m de altura lança-se um jato d'água, com trajetória parabólica, até o topo de um outro prédio de 18 m de altura. A distância entre os prédios é de 16 m e a situação foi representada num sistema de eixos cartesianos, conforme visualização ao lado. Sabe-se ainda que quando a altura do jato d'agua era de 22 m a distância horizontal ao prédio menor era de 8 m . A altura máxima, em metro, atingida pelo jato de água é (A) 22,25 . (B) 23,50 . (C) 24,25 . (D) 26,75 . (E) 35,75 .

Describe the behavior of the graph at the \( x \)-intercepts for the function \( f(x)=(2 x-7)^{7}(x+3)^{4} \). Be sure to identify each \( x \)-intercept and justify your answer. (4 points)

Select the function whose end behavior is described by \( f(x) \rightarrow \infty \) as \( x \rightarrow \infty \) and \( f(x) \rightarrow-\infty \) as \( x \rightarrow-\infty \) (1 point) \( f(x)=7 x^{9}-3 x^{2}-6 \) \( f(x)=-\frac{1}{2} x^{3} \) \( f(x)=x^{6}-3 x^{3}-6 x^{2}+x-1 \) \( f(x)=-5 x^{4}-\frac{3}{2} \)

Disegna il grafico della funzione \( f: y=-2^{x+1} \), poi applica a \( f \) la traslazione di equazioni \( \left\{\begin{array}{l}x^{\prime}=x+1 \\ y^{\prime}=y+1\end{array}\right. \) e alla funzione traslata applica la simmetria rispetto alla retta \( y=2 \). Della funzione così ottenuta scrivil l'espressio- ne analitica e traccia il grafico.

13. For each set of functions, transform the graph of \( f(x) \) to sketch \( g(x) \) and \( h(x) \), and state the domain and range of each function. a) \( f(x)=x^{2}, g(x)=\left(\frac{1}{2} x\right)^{2}, h(x)=-(2 x)^{2} \) b) \( f(x)=|x|, g(x)=|-4 x|, h(x)=\left|\frac{1}{4} x\right| \)

13. For each set of functions, transform the graph of \( f(x) \) to sketch \( g(x) \) and \( h(x) \), and state the domain and range of each function. a) \( f(x)=x^{2}, g(x)=\left(\frac{1}{2} x\right)^{2}, h(x)=-(2 x)^{2} \)

Find the standard form of the equation of the hyperbola satisfying the given conditions. Center: \( (0,0) \); focus: \( (0,-6) \); vertex: \( (0,4) \)

Find the standard form of the equation of the hyperbola satisfying the given conditions. Center: \( (0,0) \); focus: \( (0,-6) \); vertex: \( (0,4) \)

Find the standard form of the equation of the hyperbola satisfying the given conditions. Center: \( (0,0) \); focus: \( (0,-6) \); vertex: \( (0,4) \)

13. A farmer has 450 m of fencing to enclose a rectangular area and divide it into ri two sections as shown. a) Write an equation to express the total area enclosed as a function of the width. \( 2 x+2 y=450 \) b) Determine the domain and range of this area function. c) Determine the dimensions that give the maximum area.