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Hogar Banco de preguntas Matemáticas Álgebra Archive 2024 November 30

Algebra Questions from Nov 30,2024

Browse the Algebra Q&A Archive for Nov 30,2024, featuring a collection of homework questions and answers from this day. Find detailed solutions to enhance your understanding.

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4. Diketahui persamaan matriks: \( 3\left[\begin{array}{cc}-4 & 2 \\ 10 & 3\end{array}\right]+2\left[\begin{array}{cc}1 & -4 \\ -3 & -1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ll}1 & x \\ 2 & 5\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}2 & y \\ 4 & 1\end{array}\right] \) Nilai \( 3 y-2 x=\ldots \) Find the equation of the line passin through the points \( (3,3) \) and \( (4,5) \) \[ y=[?] x+[] \] Find the equation of the line passing through the points \( (8,-16) \) and \( (1,5) \). \( y=[?] x+[] \) Find the equation of the line passing through the points \( (7,20) \) and \( (-2,11) \). \[ y=[?] x+[] \] If the roots of the equation \( a x^{2}+c x+c=0 \) are in the ratio \( m: n \), then prove that \( \sqrt{\frac{m}{n}}+\sqrt{\frac{n}{m}}+\sqrt{\frac{c}{a}}=0 \). Find the condition that one root of \( a x^{2}+b x+c=0 \) may be \( \begin{array}{ll}\text { a. } n \text { times the other. } & \text { b. more than the other by } h .\end{array} \) vereinfache. \( \begin{array}{ll}\text { a) } 10^{-3} \cdot\left(\frac{1}{5}\right)^{-3} & \text { d) }(2 x-1)^{3} \cdot(1+2 x)^{3} \\ \text { b) } \frac{24^{-2}}{0,8^{-2}} & \text { e) } \frac{(a x)^{-2}}{(b y)^{3}} \cdot \frac{(a b x)^{2}}{y^{-3}} \\ \text { c) } 5^{-3}: 10^{3} & \end{array} \) 2. Schrelbe als eine Potenz. \( \begin{array}{ll}\text { a) } 3^{4} \cdot 3^{-4} & \text { d) } s^{5}: s^{-3} \\ \text { b) } y^{7} \cdot y & \\ \text { c) }\left(-\frac{3}{4}\right)^{-2} \cdot\left(-\frac{3}{4}\right)^{4}\end{array} \) \( y = \frac { 4 x + 3 } { 3 a x ^ { 2 } + b x + 81 } \) If \( \alpha \) and \( \beta \) are the roots of \( a x^{2}+b x+c=0 \), find the equations whose roots are \( \begin{array}{ll}\text { a. } \alpha \beta^{-1}, \beta \alpha^{-1} & \text { b. } \alpha^{2}, \beta^{2} \\ \text { d. } \alpha^{3}, \beta^{3} & \text { e. } \sqrt{\frac{\alpha}{\beta}}, \sqrt{\frac{\beta}{\alpha}} \\ \text { If the roots of the equation } a x^{2}+c x+c=0 & \text { are in the ratio } m: n \text {, then prove that }(a \alpha+b)^{-1},(a \beta+b\end{array} \) \( y = \frac { 4 x + 3 } { 3 a x ^ { r } + b x + 81 } \)
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