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Hogar Banco de preguntas Matemáticas Geometría Archive 2024 December 19

Geometry Questions from Dec 19,2024

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Si un cubo se corta diagonalmente desde una esquina hasta la esquina opuesta, ¿qué figura se forma como resultado de esa sección transversal? the circumference of a circle of radius 1 \( m \angle 1 = 4 y - 14 \) 1. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto \( (1,5) \) y tiene de pendiente 2 . 2. Calcular la ecuación de la recta que pasa por los puntos \( A(4,2) \) y \( B(-5,7) \). 4. Dado el triángulo que quación de la mene por vértices las siguientes coordenadas: A \( (-7,5) \) B \( (8,3) \) C \( (3,-4) \) Encontrar: a. Las ecuaciones de los 3 lados del triángulo. b. La ecuación de la recta paralela al lado \( A B \) y que pasa por el punto \( (-3,2) \) y \( B(1,6) \). c. La ecuación de la recta perpendicular al lado \( B C \) y que pasa por el punto \( (1,1) \). Los vértices de un triángulo son: B \( (2,4) \) C \( (6,-7) \) D \( (-8,-2) \) Calcular las ecuaciones de las rectas que unen los puntos medios de los lados del triángulo. El punto en el primer cuadrante sobre el circulo \( x^{2}+y^{2}=1 \) que está más próximo al punto \( (2,4) \), es: a. \( (15 / 3,2 / 3) \) b. \( (15 / 5,(2,5) / 5) \) c. \( (13 / 3,6 / 3) \) d. \( (13 / 2,1 / 2) \) Select the missing statement and reason to complete the given proof. A. \( \angle L N K \cong \angle N L M \), and \( \angle K L N \cong \angle M N L \) by the corresponding angles theorem B. \( \angle K L N \cong \angle M L N \), and \( \angle K N L \cong \angle M N L \) by the alternate interior angles theorem C. \( \angle L N K \cong \angle N L M \), and \( \angle K L N \cong \angle M N L \) by the alternate interior angles theorem D. \( \begin{array}{l}\angle K L N \cong \angle M L N, \text { and } \angle K N L \cong \angle M N L \\ \text { by the corresponding angles theorem }\end{array} \) parallelogram \( W X Y Z \), with diagonal \( X Z, m \angle W X Z=81^{\circ} \) and \( m \angle W Z X=28^{\circ} \). What is the measure of \( \angle X Y Z \) ? A. \( 62^{\circ} \) B. \( 109^{\circ} \) C. \( 90^{\circ} \) D. \( 71^{\circ} \) What is the missing statement in this proof? \[ \begin{array}{l}\text { A. } \Delta X W Y \cong \Delta Z Y W \\ \text { B. } \Delta Y A Z \cong \Delta W A X \\ \text { C. } . W Y=X Z \\ \text { D. } \overline{W Y} \| \overline{X Z}\end{array} \] By the reflexive property of congruence, \( \angle \mathrm{OYB} \cong \angle \mathrm{HYZ} . \angle \mathrm{YOB} \cong \angle \mathrm{YHZ} \) by the correspone Therefore, \( \square \) by AA similarity. Similar triangles have proportio \( \frac{\mathrm{YO}}{\mathrm{OH}}=\frac{\mathrm{YB}}{\mathrm{YB}} ; \frac{\mathrm{YO}}{\mathrm{OH}}=1 ; \mathrm{YO}=\mathrm{OH} . \mathrm{O} \) is the midpoint of \( \overline{\mathrm{YH}} \) by the definition of a midpoint. \( \overline{\mathrm{AO}} \) is \( \overline{\mathrm{AO}} \| \mathrm{XH} \) by the definition of midsegment. This establishes \( \overline{\mathrm{XZ}} \). By the definition of a bisector, other two medians at O . 17. Герондун формуласы - бул үч бурчтуктун \( S \) аянтын \( a, b, c \) жактарынын узундуктары менен эсептеөчү формула: \( S=\sqrt{p(p-u)(p-b)(p-c)} \) мында, \( p- \) үч бурчтуктун жарым периметри: \( p=\frac{a+b+c}{2} \) Герондун формуласы грек математиги жана инженери Герон Александрийскийдин атынан коюлган. Ал биздин замандын I кылымында жашаган. Герон механика, оптика, геометрия жана гидростатика илимдери менен алектенген. Окумуштуу жактары жана аянттары бүтүн сан болгон үч бурчтуктарга кызыккан. Герондун формуласын колдонуп, жактары \( 15,13,4 \) болгон үч бурчтуктун аянтын тапкыла. А) 12 Б) 18 В) 24 Г) 30 Д) 36
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