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Hogar Banco de preguntas Matemáticas Preálgebra Archive 2024 November 07

Pre-algebra Questions from Nov 07,2024

Browse the Pre-algebra Q&A Archive for Nov 07,2024, featuring a collection of homework questions and answers from this day. Find detailed solutions to enhance your understanding.

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Finding missing values in a table of equivalent ratios Dan is driving his motorhome. It uses 3 gallons of gas for every 27 miles he travels. Complete the table below showing the number of gallons used and the distance traveled. 5. Demostrar los siguientes enunciados por inducción matemática sobre los naturales: \[ \sum_{k=0}^{n} k(k+2)=\frac{n(n+1)(2 n+7)}{6} \] b) Si \( m \) es un número impar, entonces \( 7^{m}+1 \) es un número natural divisible entre 8 . c) Sean \( a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, a_{n} \in(-1,0] \). Entonces: \( \prod_{k=1}^{n}\left(1+a_{k}\right) \geq 1+\sum_{k=1}^{n} a_{k} \) d) El número que resulta de la suma de \( N \) números naturales consecuti- vos cualesquiera es múltiplo del número natural \( N \). Given \( f(x)=\sqrt{3 x+1} \) find \( f(13) \). simplify and write in radical rotation. 4. Demostrar que para \( n, m \in \mathbb{N} \), se tiene que: a) \( n<m \Leftrightarrow \exists k \in \mathbb{N} \backslash\{0\}, n+k=m \) b) \( n \leq m \Leftrightarrow \exists k \in \mathbb{N}, n+k=m \) c) \( \operatorname{El} \) producto de los naturales se distribuye por la suma, es decir, \( k \). \( (m+n)=k m+k n \quad \forall k \in \mathbb{N} \). 5. ORANGE: Fill in the missing number in the equivalent ratio \( \frac{5}{10}=\frac{x}{2} \) 3. Para los números naturales, de las relaciones de orden: \[ n<m \quad \text { si } n \in m \] \( \quad n \leq m \quad \) si \( (n \in m) \vee(n=m) \) demuestre por inducción matemática las siguientes afirmaciones: a) \( 0 \leq n, \forall n \in \mathbb{N} \). b) \( n<m \Rightarrow \sigma(n)<\sigma(m) \) c) \( \forall n \in \mathbb{N}, m<n \Rightarrow \sigma(m)<n \vee \sigma(m)=n \) 3) \( -\frac{10-5-20}{5}= \) 4. GREEN: Fill in the missing number in the equivalent ratio: \( 3: 4=\square: 12 \) The positive square root of 56 lies between which two consecutive positive integers? Show your work here 7 and 8 9 and 10 6 and 7 1. \( 1,3^{3}:\left(1,3^{2}: 1,3^{-1}\right)= \)
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